2006年, 第49卷, 第2期　刊出日期：2006-03-15

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  正规升列在参数代数方程组求解中的应用

  王定康;张岩;

  数学学报. 2006, 49(2): 241-248. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0031

  摘要 ( 3659 ) PDF全文 ( 1072 )   可视化   收藏

  本文提出一种利用多项式系统的正规零点分解的算法来求解代数方程组以及带有参数的代数方程组的方法．对于给定的的代数方城组,通过正规分解,可以得到一组具有三角形式的分解．根据这种三角形式,我们可以给出代数方程组的所有解．而对于带有参数方程组,将给出方程组有解时参数需满足的条件．进一步,对于给定的参数值,正规分解中得到三角形式仍然保持,通过求解三角形式的方程组从而得出原参数方程组的解．
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  J_(*,k)~(2~k+2~(k-1))的结构

  李日成;丁雁鸿;吴振德;

  数学学报. 2006, 49(2): 249-254. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0032

  摘要 ( 4179 ) PDF全文 ( 1527 )   可视化   收藏

  本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J*,k2k+2k-1．
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  余维数不大于3的(D3,O(2))-等变分歧问题的分类

  郭瑞芝;李养成;

  数学学报. 2006, 49(2): 255-264. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0033

  摘要 ( 3181 ) PDF全文 ( 1124 )   可视化   收藏

  本文利用奇点理论中光滑映射芽的接触等价,研究状态变量和分歧参数均具有对称性的分歧问题,对状态变量具有D3对称性,分岐参数具有O(2)对称性且余维数小于等于3的等变分歧问题进行分类,并给出了相应的识别条件．
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  不动点集为F=U_(i=1)~mRP_i(1)×HP_i(n)的对合

  李向红;吕桂稳;侯铎;

  数学学报. 2006, 49(2): 265-270. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0034

  摘要 ( 4316 ) PDF全文 ( 989 )   可视化   收藏

  (M,T)是一个在r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F．本文给出了F=U(i=1)~m RPi(1)×HPi(n)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间．
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  三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构

  卢右辉;李昕;

  数学学报. 2006, 49(2): 271-282. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0035

  摘要 ( 3168 ) PDF全文 ( 932 )   可视化   收藏

  本文给出了非退化可解李代数的两个类型:三次可解型非退化李代数和扩充的 Heisenberg李代数,并确定三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构．
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  ω上非主算术超滤存在性的一个定理

  汪芳庭;

  数学学报. 2006, 49(2): 283-288. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0036

  摘要 ( 3590 ) PDF全文 ( 1015 )   可视化   收藏

  每个非主算术超滤p∈βω-ω都可用来形成一个简单的不可数算术模型Np= {f(p):f∈ωω}N．用这个模型中的超滤(代替自然数)作成的有限分数的等价类便得到所有正实数．用分数表示实数,这正是古希腊人曾有的想法．人们已经知道,Martin 公理的较弱形式MAcountable蕴涵着下面的命题Q: (Q)若B■P(ω)具有sfip(强有限交性质)且|B|<2ω,则存在Q点qB．本文证明命题Q蕴涵着结论:ω上非主算术超滤存在．
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  BMO与弱核条件下的Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

  宋亮;邓东皋;

  数学学报. 2006, 49(2): 289-300. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0037

  摘要 ( 5466 ) PDF全文 ( 1055 )   可视化   收藏

  本文证明了BMO与弱核条件下Calderón-Zygmund奇异积分算子的交换子 [B,T]f=BTf-T(Bf)的L2有界性,这里B ∈BMO,T对增生的b1,b2,满足 T(b1)∈BMO,T*(b2)∈BMO,b2Tb1∈WBP．
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  von Neumann代数中套子代数上的Lie同构

  张建华;吴保卫;曹怀信;

  数学学报. 2006, 49(2): 301-310. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0038

  摘要 ( 3312 ) PDF全文 ( 1036 )   可视化   收藏

  本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征．作为应用, 研究了因子von Neumann代数中套子代数上的Lie同构,并证明因子von Neumann 代数中套子代数之间的Lie同构,要么是同构与广义迹之和,要么是负反同构与广义迹之和．
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  线段映射的局部变差增长与局部拓扑熵

  黄煜;罗俊;周作领;

  数学学报. 2006, 49(2): 311-316. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0039

  摘要 ( 2945 ) PDF全文 ( 920 )   可视化   收藏

  本文考虑闭区间上变差有界的连续映射f:I→I的局部变差增长γ(x,f)与局部拓扑熵h(x,f)．将证明γ(x,f)≥h(x,f)对所有x∈I成立,并且局部变差增长映射γf(x)=γ(x,f)与局部拓扑熵映射sf(x)=h(x,f)都是上半连续的,得到一个变分原理:局部变差增长γ(x,f)与局部拓扑熵h(x,f)的上确界分别等于全局变差增长γ(f)=limn→∞1/nln Var(fn)与拓扑熵h(f)．当映射f:I→I拓扑传递时,与Brin 和Katok对局部(测度)熵的讨论类似,我们证明,至多除一个不动点外,局部变差增长γ(x,f)与局部拓扑熵h(x,f)在开区间I°内恒为常值．
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  二阶泛函差分方程的振动性判别准则

  程金发;

  数学学报. 2006, 49(2): 317-326. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0040

  摘要 ( 3247 ) PDF全文 ( 1096 )   可视化   收藏

  利用Raccati变换技巧得到下列二阶非线性中立差分方程△(pn(△(sn+φ(n, Xτn))γ))+qnfβ(x9n)=0,n=0,1,2,...的一些振动性判别准则,这些结果改进了文献 [10,11]中的一些振动准则,并回答了一个公开问题,且改正了文献[10]中的一个定理及其证明．
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  滴状性质与局部滴状性质的序列流特征

  丘京辉;

  数学学报. 2006, 49(2): 327-334. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0041

  摘要 ( 2882 ) PDF全文 ( 1082 )   可视化   收藏

  利用Rolewicz所提出的序列流的概念和局部完备性理论,我们给出了局部凸空间中滴状性质和局部滴状性质的序列流特征．应用所获结果,研究了滴状性质(分别地,局部:商状性质)与泛函数取极值问题之间的联系．
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  n种群Lotka-Volterra时滞竞争反馈控制生态系统的全局吸引性

  陈凤德;

  数学学报. 2006, 49(2): 335-346. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0042

  摘要 ( 2536 ) PDF全文 ( 1051 )   可视化   收藏

  本文利用比较原理结合构造Lyapunov泛函的方法,讨论了一类纯时滞n种群 Lotka-Volterre竞争反馈控制生态系统的的全局吸引性,得到一些新结果．这些结果补充和完善了Fan,Wong和Agarwal的结果．
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  对偶扩张代数的Frobenius态射和固定点代数

  陈健敏;林亚南;

  数学学报. 2006, 49(2): 347-352. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0043

  摘要 ( 2882 ) PDF全文 ( 971 )   可视化   收藏

  设A是由箭图Q和关系I所确定的代数,D(A)是代数A的对偶扩张代数, 对应的箭图Q*和关系I*由Q和I决定．本文证明:带关系箭图(Q*,I*)的自同构由带关系箭图(Q,I)的自同构决定;D(A)的Frobenius态射由A的Frobenius态射完全决定;代数D(A)的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与A°P的固定点代数的张量积,特别地,当Q为单的箭图时,代数D(A)的固定点代数同构于代数A的固定点代数的对偶扩张代数．
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  具有非负Ricci曲率的开流形的基本群

  徐森林;邓勤涛;

  数学学报. 2006, 49(2): 353-356. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0044

  摘要 ( 3716 ) PDF全文 ( 946 )   可视化   收藏

  我们对某些类型的Riemannian流形,通过点到极小测地圈端点的距离建立了它到极小测地圈中点的距离的一致估计,然后利用这种一致估计证明了具有非负Ricci 曲率Riemannian流形的基本群有限生成的一个定理,对著名的Milnor猜测起到更强的支持作用．
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  加权Bergman空间上Toeplitz算子的本质谱

  于涛;

  数学学报. 2006, 49(2): 357-362. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0045

  摘要 ( 3879 ) PDF全文 ( 1070 )   可视化   收藏

  本文探讨加权Bergman空间Ap(φ)上Toeplitz算子,刻画了L∞(D)的使得符号在其中的Toeplitz算子的半换位子是紧算子的最大的自伴子代数Q,并计算了符号在Q中的Toeplitz算子的本质谱和Fredholm指标．
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  一个较为精密的Hardy-Hilbert型不等式及其应用

  杨必成;

  数学学报. 2006, 49(2): 363-368. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0046

  摘要 ( 2963 ) PDF全文 ( 1142 )   可视化   收藏

  利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,求出一个较为精密的Hardy-Hilbert 型不等式．作为应用,给出它的等价形式及一些特殊结果．本文的引理及定理对研究这一类不等式提供了一些新的估算方法．
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  测度链上非线性m-点边值问题的正解

  孙红蕊;李万同;

  数学学报. 2006, 49(2): 369-380. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0047

  摘要 ( 6440 ) PDF全文 ( 1161 )   可视化   收藏

  设T是一个测度链(时间标架)并且0,T∈T．讨论测度链上m-点边值问题其中a∈Cld((0,T),[0,∞)),f∈C((0,T)X[0,∞),[0,∞)),β,γ∈[0,∞),ξ∈(0,ρ(T)), ai∈[0,∞)(i=1,．．．,m-2)是一些满足适当条件的定常数．借助于锥上的不动点定理,得到了此问题存在单个及多个正解的一些新的更一般的结果．特别地,我们的结果推广并改进了一些已有的结论．
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  赋以混合范数的各向异性Besov类在不同度量下的嵌入定理

  钱李新;房艮孙;

  数学学报. 2006, 49(2): 381-390. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0048

  摘要 ( 2808 ) PDF全文 ( 887 )   可视化   收藏

  本文给出了赋以混合范数的各向异性多元Besov类BPθr(Rd)的一个表现定理, 利用此表现定理,证明了它在不同度量下的一个嵌入定理BPθr(Rd)→Bqθr'(Rd),其中 1≤P≤q≤∞,r'=(1-∑jd=1(1/pj-1/qj)1/rj)r．
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  奇异(k,n-k)多点边值问题的正解

  张国伟;孙经先;

  数学学报. 2006, 49(2): 391-398. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0049

  摘要 ( 6499 ) PDF全文 ( 1083 )   可视化   收藏

  应用不动点指数理论,在与相应线性算子本征值有关的条件下,得到了高阶(k, n-k)多点边值问题(-1)n-kφ(n)(x)=h(x)f(φ(x)),0
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  Fengenbaum映射的搓揉序列与特征集

  廖公夫;王立冬;杨柳;

  数学学报. 2006, 49(2): 399-404. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0050

  摘要 ( 3572 ) PDF全文 ( 1081 )   可视化   收藏

  设f为Feigenbaum映射,亦即函数方程fp(λx)=λf(x)满足一定条件的单峰解．f的搓揉序列为0-1无限序列,f的特征集是临界点轨迹的闭包．本文研究f的性质进而证明．f的搓揉序列是某代换在符号空间中的不动点,f在特征集上的限制是某代换子移位的一个因子．
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  小区间上的五素数平方和定理

  孟宪萌;

  数学学报. 2006, 49(2): 405-420. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0051

  摘要 ( 3172 ) PDF全文 ( 1097 )   可视化   收藏

  设N≡5(mod24)为充分大的正整数,本文在广义Riemann假设下证明了素变数方程N=P21+P22+…+P52有解,这里素数P满足
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  微分算子的对称扩张及Friedrichs扩张的辛几何刻画

  杨传富;黄振友;杨孝平;

  数学学报. 2006, 49(2): 421-430. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0052

  摘要 ( 3153 ) PDF全文 ( 1030 )   可视化   收藏

  本文在加权Hilbert空间L2(I,r(x))(I=(a,6),-∞≤a 0)中,利用辛几何,刻画了n阶对称微分算式的最小算子的对称扩张(含自伴扩张)及 Friedrichs扩张,分别获得了其扩张为对称扩张、Friedrichs扩张的充分必要条件．
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  Bergman空间B_q~p(p>0,q>1)中的Bernstein型不等式

  邢富冲;

  数学学报. 2006, 49(2): 431-434. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0053

  摘要 ( 4082 ) PDF全文 ( 1089 )   可视化   收藏

  本文在Bergman空间Bqp(p>0,q>1)中得到了关于用多项式本身的模控制其导函数的模的Bernstein型不等式．
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  矩阵Г分布的一致渐近正态性

  李开灿;

  数学学报. 2006, 49(2): 435-442. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0054

  摘要 ( 3070 ) PDF全文 ( 861 )   可视化   收藏

  相对于两个密度函数之间的Kullback-Leibler距离,本文获得了矩阵Γ分布一致渐近正态分布的条件,由于矩阵Γ分布包含了Wishart分布,因此我们也指出了 Wishart分布一致渐近正态分布的条件．
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  亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用

  王建平;仪洪勋;

  数学学报. 2006, 49(2): 443-450. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0055

  摘要 ( 6352 ) PDF全文 ( 1670 )   可视化   收藏

  本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4．
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  Pontriagin空间上算子的交换性

  杨海涛;苏桂贤;

  数学学报. 2006, 49(2): 451-458. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0056

  摘要 ( 2762 ) PDF全文 ( 820 )   可视化   收藏

  证明了:当Pontrjagin空间上的正规算子A没有零性不变子空间时,Putnam- Fuglede定理成立;当正规算子A有零性不变子空问时,通过构造反例说明此时Putnam- Fuglede定理不成立,并对Π1空间上算子相关的交换性条件进行了讨论,得到了Π1空间上算子代数的二次交换定理．
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  Dendrite上可扩Z~2作用的非存在性

  史恩慧;周丽珍;

  数学学报. 2006, 49(2): 459-464. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0057

  摘要 ( 2630 ) PDF全文 ( 752 )   可视化   收藏

  1990年,Kato证明了Dendrite上不存在可扩同胚．本文证明了Dendrite上不存在可扩Z2作用．该结果回答了作者所提的一个问题,也推广了Kato的上述结论．
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  U-标算子的结构分析

  孙万贵;

  数学学报. 2006, 49(2): 465-468. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0058

  摘要 ( 3849 ) PDF全文 ( 850 )   可视化   收藏

  类似与标型谱算子,U-标算子是否拟仿射相似于自伴算子是一“公开问题”．尽管对具纯离散谱的U-标算子答案是肯定的,但一般情况下并不成立．本文继续探讨这一问题,证明了U-标算子在一强范数拓扑意义下是Hermite算子,或者说U-标算子拟仿射相似于Hermite算子,并给出U-标算子是标型谱算子的充要条件．
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  关于(n,[n~c])=1的自然数

  翟文广;张德瑜;

  数学学报. 2006, 49(2): 469-476. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0059

  摘要 ( 2947 ) PDF全文 ( 977 )   可视化   收藏

  设c>0是一个非整数实数,x是一个充分大实数．令Nc(x)表示不超过x且满足(n,[nc])=1的自然数n的个数,本文得到了Nc(x)的渐近公式,改进了Delmer 和Deshouillers的结果．
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  具有性质(G'_k)的Wakamatsu倾斜模

  张必成;

  数学学报. 2006, 49(2): 473-480. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0060

  摘要 ( 2644 ) PDF全文 ( 842 )   可视化   收藏

  本文引进了具有性质(G'k)的Wakamatsu倾斜模的概念,并用同调有限子范畴的性质对其进行了刻画．