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应用数学学报  2010, Vol. 33 Issue (4): 690-701    DOI:
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多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性
马昀蓓1, 袁媛2, 周勇1,2
1. 中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190;2. 上海财经大学统计与管理学院, 上海 200433
Asymptotic Normality of Weighted Estimators in Marginal Hazard Model for Multivariate Failure Time Data
MA Yunbei1, YUAN Yuan2, ZHOU Yong1,2
1. Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190;2. School of Statistics and Management, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433
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摘要 
对于多元失效时间数据, 可以根据工作独立的假定来估计边际风险模型中的未知参数, 但工作独立方法通常会失去估计的效率. 为了充分利用不同失效类型之间的潜在相关性, 提高估计的效率, 可以通过加权的方法给出参数的加权部分似然估计. 然而由于多元失效数据是高维数的数据, 选择最优权是困难的. 因此, Fan, Zhou, Cai和Chen曾基于参数估计向量中每个元的方差提出了一些次优加权方法, 然后从参数向量所有分量估计的角度出发, 构造了未知参数的复合加权部分似然估计, 但他们没有给出这些复合加权估计的渐近性质. 本文将对复合加权部分似然估计进一步的研究, 推导了这个估计的渐近正态性, 并给出了该估计的协方差阵以及协方差估计. 同时,将该方法应用于艾滋病临床试验的实际数据,给出了有意义的解释和说明. 最后进行了相关估计的一些数值模拟计算.

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马昀蓓
袁媛
周勇
关键词多元失效时间数据   边际风险模型   部分似然   工作独立估计   最优权   \hskip0.5cm 复合加权部分似然估计      
Abstract
For multivariate failure time data, estimators of parameters in marginal hazard regression models can be proposed under working independence assumption. However these estimators are often low efficient. To improve efficiency of estimators, it should be considered to utilize the potential correlation between failure types, and we can use the weighted partial likelihood to obtain the weighted estimators. It is difficult to get an optimal weight for estimators of parameters because of "curse of dimension". Fan, Zhou, Cai and Chen proposed three different criteria to choose the weights based on the variance of component estimators of parameters, then it can give out the combination weighted partial likelihood estimators. In this paper, we establish asymptotic normality of the combination weighted partial likelihood estimators and obtain their asymptotic covariances. Some simulations are conducted to perform the combination weighted partial likelihood estimators and working independence estimators. A HIV-1 RNA data set from an AIDS clinical trial study for comparing treatments is analyzed using the proposed estimators.

Key wordsmultivariate failure time data   marginal hazard model   partial likelihood   working independence estimator   optimal weight   combination weighted partial likelihood estimator   
收稿日期: 2009-02-11;
通讯作者: 袁媛   
引用本文:   
马昀蓓,袁媛,周勇. 多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 690-701.
MA Yunbei,YUAN Yuan,ZHOU Yong. Asymptotic Normality of Weighted Estimators in Marginal Hazard Model for Multivariate Failure Time Data[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2010, 33(4): 690-701.
 
没有本文参考文献
[1] 马昀蓓;袁媛;周勇;. 多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 690-701.
[2] 马昀蓓;袁媛;周勇;. 多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 690-701.
[3] 马昀蓓;袁媛;周勇;. 多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 690-701.
[4] 马昀蓓;袁媛;周勇;. 多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 690-701.
[5] 马昀蓓;袁媛;周勇;. 多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 690-701.
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