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应用数学学报  2010, Vol. 33 Issue (5): 769-779    DOI:
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一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界
洪晓春
1. 曲靖师范学院数学与信息科学学院, 曲靖655011;2. 曲靖师范学院应用数学研究所
Upper Bound on the Number of Zeros of Abelian Integrals for a Class of Quadratic Reversible System
HONG Xiaochun
1. Qujing Normal University, Qujing 655011;2. Qujing Normal University, Qujing 655011
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摘要 
利用Picard-Fuchs 方程法及 Riccati 方程法, 研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下 Abel 积分零点个数的线性估计,得到了当n > 3时,上界为 4[2n/3]+2[(2n+1)/3]+[(2n+2)/3]+16.

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洪晓春
关键词二次可逆系统   Able积分   Picard-Fuchs方程   Riccati方程     
Abstract
By using the method of Picard-Fuchs equation and the Riccati equation method, we give a linear estimate of the number of zeros of Abelian integrals for the quadratic reversible systems under polynomial perturbations of arbitrary degree n. The upper bound is 4[2n/3]+2[(2n+1)/3]+[(2n+2)/3]+16 when n > 3.

Key wordsquadratic reversible system   Abelian integral   Picard-Fuchs equation   Riccati equation   
收稿日期: 2008-05-07;
通讯作者: 洪晓春   
引用本文:   
洪晓春. 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界[J]. 应用数学学报, 2010, 33(5): 769-779.
HONG Xiaochun. Upper Bound on the Number of Zeros of Abelian Integrals for a Class of Quadratic Reversible System[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2010, 33(5): 769-779.
 
没有本文参考文献
[1] 洪晓春. 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界[J]. 应用数学学报, 2010, 33(5): 769-779.
[2] 洪晓春. 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界[J]. 应用数学学报, 2010, 33(5): 769-779.
[3] 洪晓春. 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界[J]. 应用数学学报, 2010, 33(5): 769-779.
[4] 洪晓春. 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界[J]. 应用数学学报, 2010, 33(5): 769-779.
[5] 洪晓春. 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界[J]. 应用数学学报, 2010, 33(5): 769-779.
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[11] 洪晓春. 一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界[J]. 应用数学学报, 2010, 1(1): 769-779.
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