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应用数学学报  2010, Vol. 33 Issue (4): 681-689    DOI:
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高阶KdV方程的复化解结构
柏玲玲1, 吴奇峰2, 袁文俊3
1. 上海震旦职业学院基础部, 上海 201908;2. 韶关学院韶州师范分院, 韶关 512009;3. 广州大学数学与信息科学学院, 广州 510006
The Meromorphic Solutions of the Complex Higher order KdV Equation
BAI Lingling1, WU Qifeng2, YUAN Wenjun3
1. School of Basic Sciences, Shanghai Aurora Vocational College, Shanghai 201908;2. Shaozhou Normal College, Shaoguan University, Shaoguan 512009;3. School of Mathematics and Information Sciences, Guangzhou University, Guangzhou 510006
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摘要 
通过行波变换将高阶 KdV方程转换成复域中的常微分方程, 以Nevanlinna值分布理论的有关知识为基础, 研究了复化的高阶KdV方程w(4)+w''+(1/2)w2-cw-b=0 (其中c,b 为复常数)的亚纯解结构, 确定了可能的三种形式的亚纯解. 对于两类高阶方程(nKdV)1 和 (mKdV)2, 当 n=2,3 和m=3时, 不能确定相应的复化方程有类似亚纯解结构; 当m=2时, 相应复化方程具有具体形式的亚纯解.

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作者相关文章
柏玲玲
吴奇峰
袁文俊
关键词KdV方程   亚纯函数   椭圆函数   Nevanlinna理论      
Abstract
Using the travelling wave transformation in the paper,transform the higher order KdV equation to the ordinary differential equation in the complex field. Based on the knowledge of Nevanlinna valued-distribution theory , investigate the forms of meromorphic solutions of the complex higher order KdV equation w(4)+w''+(1/2)w2-cw-b=0, where c,b are complex constants,and obtain that there are no other meromorphic solutions besides those three class explicit solutions found in this paper. For two class higher order (nKdV)1 and (mKdV)2, it is not determinant that there are the similar solutions of the corresponding ordinary differential equation in the complex plane if n=2,3 and m=3. For (2KdV)2, there are possible four class explicit meromorphic solutions.

Key wordsKdV equation   meromorphic function   elliptic function   Nevanlinna theory   
收稿日期: 2009-06-17;
通讯作者: 袁文俊   
引用本文:   
柏玲玲,吴奇峰,袁文俊. 高阶KdV方程的复化解结构[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 681-689.
BAI Lingling,WU Qifeng,YUAN Wenjun. The Meromorphic Solutions of the Complex Higher order KdV Equation[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2010, 33(4): 681-689.
 
没有本文参考文献
[1] 柏玲玲;吴奇峰;袁文俊. 高阶KdV方程的复化解结构[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 681-689.
[2] 柏玲玲;吴奇峰;袁文俊. 高阶KdV方程的复化解结构[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 681-689.
[3] 柏玲玲;吴奇峰;袁文俊. 高阶KdV方程的复化解结构[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 681-689.
[4] 柏玲玲;吴奇峰;袁文俊. 高阶KdV方程的复化解结构[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 681-689.
[5] 柏玲玲;吴奇峰;袁文俊. 高阶KdV方程的复化解结构[J]. 应用数学学报, 2010, 33(4): 681-689.
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