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应用数学学报  2013, Vol. 36 Issue (6): 1037-1043    DOI:
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圆有向图的(i,k)步竞争图
张新鸿1,2, 李瑞娟1, 李胜家1
1. 山西大学数学科学学院, 太原 030006;
2. 太原科技大学应用数学系, 太原 030024
The (i, k)-step Competition Graph of a Round Digraph
ZHANG Xinhong1,2, LI Ruijuan1, LI Shengjia1
1. School of Mathematical Sciences, Shanxi University, Taiyuan 030006;
2. Department of Applied Mathematics, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024
 全文: PDF (330 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 1968年,Cohen为研究一个生物学模型而创立了竞争图的概念. 迄今为止,竞争图被进行了深入的研究. 2011年,Factor等人提出了有向图D的(i,k)步竞争图的概念,即设G是一个无向图,V(G),E(G)分别表示G的顶点集和边集. 如果V(G)=V(D)并且xyE(G)当且仅当存在顶点zxy,使得dD-y(xz)≤i且dD-x(yz)≤k或者 dD-x(yz)≤i且dD-y(xz)≤k,那么称GD的(i,k)步竞争图,记为Cik(D). 本文主要刻画了圆有向图D的(i,k)步竞争图Cik(D),给出了圆有向图中任意两点在Cik(D)中相邻的充分必要条件.
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作者相关文章
张新鸿
李瑞娟
李胜家
关键词圆有向图   (i,k)步竞争图   竞争图   局部半完全有向图     
Abstract: The competition graph of a digraph, created by Cohen for studying a biological model in 1968, has been extensively studied. In 2011, Factor et al. defined the (i, k)-step competition graph of a digraph D, denoted C1,2(D), as the graph on V(D) where {x, y}∈E(C1,2(D)) if and only if there exists a vertex zx, y, such that either dD-y(x, z)≤i and dD-x(y, z)≤k or dD-x(y, z)≤i and dD-x(x, z)≤k. In this paper, the (i, k)-step competition graph Ci, k(D) of a round-digraph D is characterized and a sufficient and necessary condition for any two vertices in D to be adjacent in Ci, k(D) is given in the paper.
Key wordsround digraph   (i, k)-step competition graph   competition graph   locally semicomplete digraph   
收稿日期: 2013-03-11;
基金资助:国家自然科学基金 (61174082),山西省青年科技研究基金(2013021001-5),山西省回国留学人员科研资助项目(2013-017),山西省留学回国人员科技活动项目.
引用本文:   
张新鸿,李瑞娟,李胜家. 圆有向图的(i,k)步竞争图[J]. 应用数学学报, 2013, 36(6): 1037-1043.
ZHANG Xinhong,LI Ruijuan,LI Shengjia. The (i, k)-step Competition Graph of a Round Digraph[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2013, 36(6): 1037-1043.
 
[1] Huang J. Which digraphs are round? Australasian J. Combinatorics, 1999, 19: 203-208
[2] Bang-Jensen J. Locally semicomplete digraphs: a generalization of tournaments. J.Graph Theory, 1990, 14(3): 371-390
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