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应用数学学报  1996, Vol. 19 Issue (3): 321-327    DOI:
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关于二阶常微分方程周期解的定理
丁孙荭
中国科学院成都计算机应用研究所数理科学中心 成都630050
A THEOREM ON EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTION FOR SECOND ORDER O.D.E.
DING SUNHONG
Center of Mathematical Sciences, the Chinese Academy of Science, Chengdu 610041
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摘要 本文研究非自治非线性二阶常微分方程存在周期解的充分条件.在满足本文定理的条件下,作者证明所研究的二阶方程在相空间中的Poincare映射是平面上有奇点的动力系统,从而证明原方程有周期解.这一结果全面推广已有的若干结论.
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丁孙荭
关键词周期解   Poincare映射   奇点指数     
Abstract: In this paper we study the sufficient conditions of existence of the periodic solution for the second order O.D.E. We prove that, under the theorem's conditions the Poincaré mapping of the O.D.E.is the dynamical system on plane, which has at least a nontrivial singularity, hence the O.D.E. has nontrivial periodic solution. The result in this paper is generality of the preceding.
Key wordsPeriodic solution   Poincaré mapping   index of the singularity   
收稿日期: 1993-07-08;
引用本文:   
丁孙荭. 关于二阶常微分方程周期解的定理[J]. 应用数学学报, 1996, 19(3): 321-327.
DING SUNHONG. A THEOREM ON EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTION FOR SECOND ORDER O.D.E.[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 1996, 19(3): 321-327.
 
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