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应用数学学报  2012, Vol. Issue (6): 1058-1069    DOI:
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双阀值LSTAR模型非线性检验的理论研究及其应用
徐家杰1, 吴洪2
1. 浙江工商大学金融学院, 杭州 310018;
2. 浙江工商大学统计与数学学院和现代商贸研究中心, 杭州 310018
Theory Study and Empirical Analysis on Nonlinearity Tests for the LSTAR Model with Two Thresholds
XU Jiajie1, WU Hong2
1. School of Finance, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou, 310018;
2. School of Statistics and Contemporary Business and Trade Research Center; Zhejiang Gongshang University, Hangzhou, 310018
 全文: PDF (473 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 本文分析一个转换函数为logistic形式的双阀值平滑转换自回归(LSTAR)模型, 并对该模型的非线性进行了诊断检验. 通过泰勒展开等手段, 用一个简单的线性模型逼近非常复杂的非线性的双阀值LSTAR模型, 对应的两个模型的零假设被证明完全等价, 从而大大简化模型线性性的诊断检验工作. 理论研究表明, 不同于单阀值STAR模型需要对转换函数进行三阶泰勒展开, 双阀值模型只需要对转换函数进行一阶泰勒展开即可, 这大大节省了自由度. 模拟研究和实际数据分析结果验证了理论结果的有用性.
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徐家杰
吴洪
关键词双阀值LSTAR模型   非线性检验   人民币汇率   均值回复     
Abstract: The paper studies testing for the nonlinearity of a LSTAR model based on the transformed function with logistic form. Specifically, a simple linear model can be used to approximate the LSTAR model by Taylor expansion. For the two different models, the null hypothesis has been verified to be equivalent and then the corresponding hypothesis test can be more easily carried out. The research on its nonlinearity testing shows that to test the nonlinearity of this kind of LSTAR models, we need only replace the transition function with its first-order Taylor approximation, which can help us save many degrees of freedom. Monte Carlo simulation studies and real data applications show the usefulness of these theory results.
Key wordsLSTAR with two thresholds   nonlinearity test   RMB   mean reversion of exchange rates   
收稿日期: 2010-11-30;
基金资助:

教育部人文社会科学青年基金项目(09YJCZH110), 国家自然科学基金(11001238, 71073142/G0301), 高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(20103326120002), 浙江省高校人文社会科学重点研究基地项目(金融学, 统计学), 教育部省部共建人文社会科学重点研究基地浙江工商大学现代商贸研究中心一般项目资助, 浙江省社会科学界联合会研究课题成果(2012N133).

引用本文:   
徐家杰,吴洪. 双阀值LSTAR模型非线性检验的理论研究及其应用[J]. 应用数学学报, 2012, (6): 1058-1069.
XU Jiajie,WU Hong. Theory Study and Empirical Analysis on Nonlinearity Tests for the LSTAR Model with Two Thresholds[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2012, (6): 1058-1069.
 
[1] Luukkonen R, Saikkonen P, Terasvirta T. Testing Linearity Against Smooth Transition Autoregressive Models. Biometrika, 1988, 75: 491-499
[2] Li J. A Lower and Upper Bounds of a Variational Inequality. Appl Math Lett., 2000, 13(5): 47-51
[3] Saikkonen P, Luukkonen R. Lagrange Multiplier Tests for Testing Nonlinearities in Time Series Models. Scandinavian Journal of Statistics, 1988, 15: 55-68
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