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应用数学学报  2012, Vol. Issue (1): 156-167    DOI:
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边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子
高鹏飞, 姚斯琴, 孙炯
内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021
Sturm-Liouville Operators with Transmission Conditions and Eigenparameter-dependent Boundary Conditions
GAO Pengfei, YAO Siqin, SUN Jiong
School of Mathematical Sciences Inner Mongolia University, Hohhot 010021
 全文: PDF (320 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 本文研究了具有转移条件且边界条件有特征参数的Sturm-Liouville 算子T. 首先由算子T本身出发研究其特征值问题, 得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件. 借助新空间H 和新算子A, 通过构造算子A的Green函数, 证明了算子T的特征函数扩张成新算子A的特征函数形成H的标准正交基.
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高鹏飞
姚斯琴
孙炯
关键词Sturm-Liouville 算子   转移条件   含参边条件   特征值   特征函数   Green函数     
Abstract: In this paper, we investigate the Sturm-Liouville operators with transmission conditions and eigenparameter-dependent boundary conditions. By means of studying the operator itself, we study properties of its eigenvalues, and obtain the necessary and sufficient conditions for λ is an eigenvalue. By constructing the Green's function of the new operator A, we prove the completeness of their eignfunctions.
Key wordsSturm-Liouville operator   transmission conditions   eigenparameter-dependent boundary condition   eigenvalue   eigenfunction   Green function   
收稿日期: 2008-05-13;
基金资助:

国家自然科学基金(10861008,11161030)资助项目.

通讯作者: 孙炯     E-mail: masun@imu.edu.cn
引用本文:   
高鹏飞,姚斯琴,孙炯. 边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子[J]. 应用数学学报, 2012, (1): 156-167.
GAO Pengfei,YAO Siqin,SUN Jiong. Sturm-Liouville Operators with Transmission Conditions and Eigenparameter-dependent Boundary Conditions[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2012, (1): 156-167.
 
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