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应用数学学报  2004, Vol. 27 Issue (27(4)): 710-722    DOI:
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关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用
刘亚成(1)(2),刘萍(2)
(1)哈尔滨师范大学数学系;(2)哈尔滨工程大学应用数学系
ON POTENTIAL WELL AND APPLICATION TO STRONGLY DAMPED NONLIEAR WAVE EQUATIONS
Ya Cheng LIU(1)(2),Ping LIU(2)
(1)Department of Mathematics,Harbin Normal University;(2)Harbin Normal University,Harbin Engineering University
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摘要 本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.
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刘亚成
刘萍
关键词非线性波动方程   强阻尼   位势井   整体解   存在性     
Abstract: In this paper we study the initial-boundary value problem of strongly damped nonlinear wave equations where f(u)u ≥0. First by using new method we again obtain the value of the depth d of potential well W, in particular,obtain the structure of W and set V which is outside W. Then by using potential well method obtain the existence of global weak solutions and strong solutions.Finally we prove that both W and V are invariant under the flow of (1)-(3).
Key wordsNonlinear wave equations   strongly damped   potential well   global solutions   existence   
收稿日期: 1900-01-01;
引用本文:   
刘亚成,刘萍. 关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用[J]. 应用数学学报, 2004, 27(27(4)): 710-722.
Ya Cheng LIU,Ping LIU. ON POTENTIAL WELL AND APPLICATION TO STRONGLY DAMPED NONLIEAR WAVE EQUATIONS[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2004, 27(27(4)): 710-722.
 
没有本文参考文献
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