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应用数学学报  2010, Vol. 33 Issue (3): 466-478    DOI:
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具有年龄结构的离散HIV/AIDS模型的全局分析
周玲丽1, 马彦君1, 张鑫1, 周义仓2
1. 山东交通学院数理系, 济南250023;2. 西安交通大学理学院, 西安710049
Global Analysis of Discrete HIV/AIDS Models with Age-structure for Recurrent Event Data
ZHOU Lingli1, MA Yanjun1, ZHANG Xin1, ZHOU Yicang2
1. Department of Mathematics and Physics, Shandong Jiaotong University, Jinan250023;2. School of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an710049
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摘要 
本文根据艾滋病传播的特点建立了有年龄结构的高维离散SIA模型, 和有干预的具有年龄结构的离散HIV模型. 对每种模型, 我们首先给出了建模思想, 用差分方程建立了数学模型, 然后对模型平衡点的稳定性进行了理论分析, 得出一定条件下模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性. 另外, 本文还给出了模型的基本再生数, 其意义为一个病人在染病期内平均感染的人数, 基本再生数决定了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.

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周玲丽
马彦君
张鑫
周义仓
关键词离散模型   HIV/AIDS   年龄结构   全局稳定性     
Abstract
In this paper, a higher dimensional discrete SIA model with age-structure are formulated. The basic modeling idea is put forward firstly, then the dynamical behavior of models is analyzed theoretically.We obtain the global stability condition for disease-free equilibrium. The existence and stability of the endemic equilibrium are discussed. The basis reproductive number of the models are given, which means the average secondary infections produced by a typical infective during the whole period of infectiousness. It's used as the threshold to determine the existence and stability of disease-free equilibrium and the endemic equilibrium.

Key wordsdiscrete model   HIV/AIDS   age-structure   global   
收稿日期: 2007-03-06;
通讯作者: 周玲丽   
引用本文:   
周玲丽,马彦君,张鑫等. 具有年龄结构的离散HIV/AIDS模型的全局分析[J]. 应用数学学报, 2010, 33(3): 466-478.
ZHOU Lingli,MA Yanjun,ZHANG Xin et al. Global Analysis of Discrete HIV/AIDS Models with Age-structure for Recurrent Event Data[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2010, 33(3): 466-478.
 
没有本文参考文献
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